申城名高中期末考试现神题:概率知识解相亲难题

　　■本报记者 钱钰

　　“如果遇到了一个优秀的女生，应该接受还是拒绝呢？　如果接受了她，万一下一个更好的话那可就亏了；可如果为此而拒绝掉一个又一个好女孩，也会面对‘过了这个村就没这个店’的风险。聪明的屠老师想到了一个好办法……”这不是婚恋交友节目的现场，而是上海某知名高中高二年级的期末数学考试题。在刚刚结束的中学期末考试中，本市部分学校创新考试内容，“神考题”的出现令学生直呼“脑洞大开”。

　 　解答“相亲难题”需用概率知识

　　开头提到的这道期末考“神考题”最近在qq群和微信圈走红，这道题的“真容”是这样的———面对相亲时遇到的纠结问题，屠老师想到了一个办法，“在女生总数n已知的情况下，先和前面几个女生谈谈；大致摸清了女生们的情况后，再开始认真考虑，和第一个比之前所有人都要好的女生发展交往。从数学模型上说，就是先拒掉前面k个人，不管这些人有多好；然后从第K+1个人开始，一旦看到比之前所有人都要好的人，就毫不犹豫地选择她。(1)当n=6，k=3时，求屠老师不幸错过最佳女生的相亲顺序的排列数目；(2)当n=5，要使按上述策略选中最佳女生的概率最大，求屠老师应该选择的k的值；(3) 求k的值与选中最佳女生概率的关系式。”

　　记者经多方打听了解到，这是位于浦东的本市某名校高二年级数学期末考的一道压轴题，由该校一位青年数学教师吴老师命题，他毕业于北大物理系。“期末考试前，我看了一本 《生活中的概率趣事》 的书，里面讲到一个模型，就是这道考题的模型，只不过书中的背景是购物，而我的背景是相亲。这其实是一个很有名的数学问题。”吴老师说，这也叫最优停止理论，它来源于相亲，又称“未婚妻模型”，试题的难度比这道数学名题降低了很多，只需运用高中概率知识就可以解决。

　　吴老师还补充说，这个问题曾在一个TED演讲中被提到，题目叫 《爱情数学》。“我在高一课上给学生看过，他们觉得很有意思。我发现这个数学问题来源于生活，并且有一定的研究价值，同时又和高二学的内容密切相关。因此我就设计了一个题目放入期末考试中，希望学生能在考试的麻木状态中为之一振，抖擞精神，放松心情，还能够增长知识，收获一个经典的数学模型。”

　 　大学数学教授为“神题”点赞

　　针对有网友评论，“敢问命题老师，这位万分纠结的‘屠老师’是不是您本尊啊？”吴老师告诉记者，这并非本人。其实，这道题里暗藏“彩蛋”惊喜，为了更贴近学生生活，尽管故事是编造的，但屠老师确有其人，他正是该校学生喜爱并熟知的一位老师。“因为我们比较熟，所以我就借用他的身份为主角设计了题目的背景，没想到学生反应那么热烈，这题一下就火了。”不过，有学生评论说，尽管考题有趣，但确实“烧脑”，要做出来也不容易。

　　对这道数学“神题”，华东师范大学数学系副主任吕长虹教授持赞赏态度，“这道题考查学生的数学探究能力和应用能力，是很难得的命题思路。”吕长虹说，这道题要通过建立数学模型和表达式，然后求解，前两问都是铺垫方便学生入手，第三问则要求找到规律，体现了探究能力。

　　尽管这道相亲题得出的最后理论建议是，对于男生而言，在女生21岁之前不要轻易告白，否则很可能成为其“样本”。而对女生的忠告是，不要轻易接受处于相亲对象总数的前三分之一左右男生的告白，然后在之后的男生中一旦遇到比之前最好的更好，就接受他。但也有评论说，感情要比任何可以求解的数学模型复杂，所以在现实中还要灵活处理。

　　出题老师希望实现寓教于乐

　　除了这道“爱情数学”题，该校高二语文期末考试卷也出现了一道“神题”———阅读一篇令人抓狂的同音奇文并回答问题。说是奇文，是因为这篇文章中，每个字的普通话发音都是相同的，只有声调的区别。具有古文功底的人在阅读时能够读懂，但是如果用普通话读音来朗读，读起来拗口不说，也没人能听懂。原题为“羿裔熠，邑彝，义医，艺诣。熠姨遗一裔伊，伊仪迤，衣旖，异奕矣。熠意伊矣，易衣以贻伊，伊遗衣，衣异衣以意异熠，熠抑矣……”据称，这篇同音奇文讲的是一段男女青年坎坷的爱情故事，有网友评论说，“这是气死外国人的中国文章，通篇只用一个读音。”

　　而本市另一所实验性示范性高中的期末考语文作文题中，则出现了新一代“网红”papi酱的材料，除了背景介绍外，针对papi酱，有人说：“生于无聊，也会死于无聊。”有人则说：“papi酱是新时代青年成功的一种模式。”对于这种现象，请学生写一篇800字左右的议论文。

　　在吴老师看来，高二学生考完期末7门课还有5门学业水平考，确实蛮辛苦的，出一点有趣题目，本意也是寓教于乐。