数学系代数研究中心成功召开《Hopf代数、量子群和表示论》暑期学校
07.28---08.08, 在我校数学系《代数学高等研究中心》胡乃红教授积极组织和筹划下，成功举办了《ECNU Summer School and Workshop on Hopf Algebras, Quantum Groups and Representation Theory, 2014》即 《2014年华东师大“Hopf代数、量子群与表示论”研究生暑期学校和研究工作营》学术活动。为期两周的暑期学校包含两天的学术会议,本次暑期学校邀请了 4 位在此领域中国际前沿著名专家：Hopf 代数分类学权威专家来自阿根廷的 Andruskiewitsch 教授 (2014 国际数学家大会 ICM 的 45 分钟大会特邀报告者)、量子群著名专家前巴黎高师数学系主任和法国 Bourbaki 学派前期主要成员、巴黎七大教授 Rosso、澳大利亚悉尼大学著名数学物理及不变量专家张瑞斌教授 （中科大千人计划学者）、俄罗斯著名模李代数及 Hopf 代数专家 Skryabin 研究员。每位专家分别就《点Hopf代数的分类》、《余自由Hopf代数和量子群》、《Hopf代数及其作用》、《李超代数及其表示不变量理论》四个研究专题展开系统性讲学. 每个专题 8 小时。此次活动吸引了 50 余位来自各高等院校(中科院、复旦大学、南开大学、华东师大、浙江大学、上海交大、华南理工大学、上海大学、武汉大学、华东理工大学等)从事 Hopf 代数和表示论相关领域的专家学者、青年教师、博士后和研究生前来参与。
Andruskiewitsch 与德国 Schneider 教授的关于“有限 Abel 群代数作为余根基的有限维点 Hopf 代数分类工作” 是近10多年来 Hopf 代数研究领域最重大的突破, 部分解决了 Kaplansky 于1975年提出的第10个未解决猜想问题，于 2010 年发表在国际顶级数学刊物：美国数学年刊 Annals Math.，引发了新的国际研究热点。Rosso 教授是最早从事量子群表示论研究的著名学者之一，曾是法国科研中心 Strasbourg 大学 IRMA 高等研究所国际著名的量子群团队的核心干将之一，其发表在国际顶级杂志: 德国 Invent. Math.上关于量子群正部分的公理化实现的代表性工作，近年来经由 Rosso 研究组的合作，发展得到余自由余张量代数上（辫子）Hopf 代数结构的分类工作, 并获得量子群的整体实现---这是国际同行多年来寻求证明的一个梦想。近 10 年来，Rosso 教授与胡乃红教授及其量子群研究组保持密切合作，分别解决了双参数仿射型量子群 Drinfeld 实现猜想、以及多参数量子群的公理化整体实现难题。
张瑞斌教授则长期从事李超代数表示论的研究工作，其课程介绍了最近他与澳大利亚科学院院士 Lehrer 发表在顶级数学刊物美国数学年刊上关于李超代数的不变量理论上的工作成果，包括正交辛超群的不变量第一、二基本定理以及正交辛超群与 Brauer 代数之间的超 Schur-Weyl-Brauer 对偶性定理等表示论中颇有深度的理论。 Skryabin 教授讲授的是关于 Hopf 代数（余）模作用各种范畴的环论性质，涵盖了许多深刻的以前未明确揭示的问题，如 Hopf 代数在其 Hopf 子代数、右余理想子代数上的射影性与忠实平坦性等，这些源于 Chevalley 当年考虑群或概型作用的几何问题，具有非交换几何方面的研究意义。这是一次高层次、高水平的国际研究前沿性的专题系列讲学。
32个小时短期课程的开展，很好地聚焦了国际前沿研究状况，促进了国内Hopf代数、量子群与表示论领域中的研究者之间的交流和学术探讨, 也为博士后和研究生们提供了一个良好的学习和交流平台。值得一提的是，最后两天会议的12个报告中, 我校量子群研究组毕业的5位博士和代数中心成员舒斌、周国栋先后做了相关专题的7个学术报告，向国际同行展示了研究成果，与会人员进行了富有成效的讨论。 Andruskiewitsch教授会后表示，希望明年与我们联合申请中阿两国政府间的合作交流计划，Rosso、Andruskiewitsch 还分别确认将接受我们这里毕业的两位博士申请对方的博士后位置。本次学术活动的程序委员会：胡乃红 (组织者)、时俭益、舒斌、谈胜利、王建磐。活动受到华东师范大学研究生院培养处暑期学校项目、数学系111项目及国家自然科学基金面上个人项目的支持, 特此致谢。