贝叶斯告诉你：怎样才能更容易中奖？

　　蒙蒂·霍尔问题

　　最近看到一个很有意思的问题，内容如下：

　　电视台抽奖游戏，主持人提供三张背景完全一样的牌 a、b、c，其中只有一张有奖，主持人让嘉宾选择其中一张牌，比如嘉宾选了a，在嘉宾选择完以后，注意是选择完以后，主持人翻开了c 牌，并告诉嘉宾c牌确定没有奖（主持人知道哪张有奖，所以一定会翻开没中奖的牌)，问嘉宾是否要将手中的牌从a更换为b。

　　请从概率角度分析嘉宾是否换牌。

　　其实该问题只是一个著名概率问题换了种说法而已。该类问题通常称为“蒙蒂·霍尔问题(Monty Hall Problem)”或“三门问题”。

　　蒙蒂·霍尔（1921年8月25日－2017年9月30日，生于温尼伯），加拿大演员，歌手和运动员，美国电视有奖竞赛节目的主持人。他从1963年到1986年长期主持《Letps Make a Deal》节目。

　　在他主持的一次电视节目中，有一个有奖游戏的规则如下：

　　有一辆汽车和两只山羊分别藏于三扇门背后。

　　参赛者在三扇门中挑选一扇。他并不知道内里有什么。

　　主持人知道每扇门后面有什么。

　　主持人必须开启剩下的其中一扇门，并且必须提供换门的机会。

　　主持人永远都会挑一扇有山羊的门。

　　如果参赛者挑了一扇有山羊的门，主持人必须挑另一扇有山羊的门。

　　如果参赛者挑了一扇有汽车的门，主持人随机在另外两扇门中挑一扇有山羊的门。

　　参赛者会被问是否保持他的原来选择，还是转而选择剩下的那一道门。