解放日报：复旦物理数学两项基础研究分获今年自然科学奖一等奖 对未知的好奇 是探索的动力

（解放日报记者 彭德倩）在全球数学领域，郭坤宇课题组发展的思想、方法和技术被国际同行称为“郭的方法”；在物理领域，周磊课题组成为全球超表面研究的探路者之一，发表论文4年间被引用300多次，许多国际同行正沿着他们的研究方向继续前进。

22日举行的上海市科学技术奖励大会上，复旦大学的两项基础研究，分别获得2016年度上海市自然科学奖一等奖。“对未知世界的巨大好奇心，是在这里坚持探索的最大动力，”周磊教授这样说。

奔向自由驾驭光的梦想

能否人工构造全新的二维表面结构，从而驾驭电磁波？这个大胆创想，2005年起在周磊脑海中初现。

“我们做的事情，就是把人工微结构作为‘原子’，将他们排成特殊序列，使其成为具有特别属性的超表面，来完成对电磁波的魔术。”周磊围绕“超表面对电磁波的高效调控”这一关键科学问题，结合理论实验取得了一些在国内外有重要影响的成果。

用周磊的话来说，团队在这一领域“完成了三件事”。首先是波前调控。照镜子的原理大家都知道，可见光在镜面反射，可是有没有想过，有一天当你面对“镜子”，里面没有你？科学家们在探索波前调控的过程中，已经实现在微波波段的全空间无反射，把这一电磁波“绑”在“镜子”表面。如果按照这一理论进一步发展，未来“隐身”或许不是梦；更值得一提的是，这一理论技术或许将对光芯片的研发具有重要意义。

第二件事是利用超表面进行电磁波偏振调控。波有个重要特征：偏振。看3D电影时，镜片分别接受不同偏振的光，收获更为立体的视觉成像。而超表面的研究，已经在实验室实现高效的偏振的任意转换，性质转换间，能量零耗损，成为其他多个学科研究创新工具、思路的基础。

第三件事则是对超表面控制电磁波传输的探索。周磊表示，这在太阳能电池领域的能量转换中，将可能起到重要作用。

2012年，团队的代表性成果之一《梯度超表面：一个链接传播波和表面波的桥梁》发表在《自然材料》上，是梯度超表面领域最早的论文之一。最近，他已经与复旦大学石墨烯领域的专家们合作，开始寻找将石墨烯应用到超表面上，进而提高其可调性的可能。

为分析经典问题提供新的方法

“创造性地综合了交换代数、Fredhom  理论和算子代数的技术，回答了这个领域的多个问题”，这是数学家Putinar（普丁纳）教授在德国数学文摘上对郭坤宇课题组研究的评论。

三十多年来，著名数学家R.Douglas、W.Arveson倡导的Hilbert模纲领为算子理论的发展注入强劲动力。郭坤宇课题组在Hilbert模的本质正规性和Ｋ－同调方面取得了多项突破性进展，解决了区域维数d≤3以及一般维数主子模和Beurling型商模等情形的Arveson-Douglas本质正规性几何化猜测。

对此，加拿大皇家科学院院士Davidson  在纪念Arveson的文章中介绍课题组的结果为“迄今为止最好的结果”。在Hilbert模上的算子理论方面，课题组引入了许多几何和代数的工具，为泛函分析中的一些经典问题的研究提供了新的方法，由此解决了算子论中多个长期悬而未决的问题。发现有限阶解析乘法算子的约化子空间结构与相关Riemann曲面结构的内在联系，完整解决了单位圆
Bergman模上有限阶乘法算子约化子空间问题；课题组也完整解决了Arveson的“亏格算子有限秩”问题。

郭坤宇课题组这一系统深入的原创成果，得到了国际同行大量引用和跟踪研究。项目研究期间，课题组在国际知名数学杂志发表论文30多篇。